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上海财经大学会计学院硕士研究生选修课程

“资本市场与实证会计的计量经济学:

导论”

Econometrics of Capital market and Positive accounting: Introduction

 

教学大纲与授课计划

2000—2001年度第一学期

 

 

张人骥

 

 

20006

 

一.课程性质

“资本市场与实证会计的计量经济学:导论”系会计专业与财务专业研究生任意选修课。按一年级第二学期或二年级第一学期(13周学时计)授课要求设置。

二。教学目的

通过课堂教学,课堂讨论,阅读文献与课外作业,使学生全面了解与掌握现代财务理论与实证会计中的计量经济学基本方法与基本概念,并学会使用这些方法解决资本市场与实证会计研究中的问题。

三。背景知识的基础课程

会计或财务管理

高等数学

概率与统计(不作为必备要求)

        1. 四。内容与安排(总学时:3*13 = 39

1.什么是计量经济学:序言 3

    1. 资本市场中的谜与计量经济模型
    2. β估计有没有问题

2.最简单的线性回归模型 9

21.拟合一个股票收益率的回归模型

22R2:说明了什么

23.什么前提条件给出了BLUE

24BLUE的性质与作用

25.回归的结果能支持你的假设吗

26.一个预测

3.如果现实情况违背了前提条件会发生什么 9

31.误差项的偏离

32.股价方差会在一个长期间不变吗

33.负相关

34.变量值度量不准

35.资本市场数据不稳定

36.财务与会计中的关系不都是线性的

37.哑变量—yes & no

4.多变量的回归模型 6

41.多变量的回归模型

42R2:修正

43.检验方法与步骤的归纳

44.多重共线性一个陷阱

5.时间序列及发展 6

51.资本市场数据与会计指标的时序随机特征

52.协整与误差修正

53.因果关系的检验

 

  1. 教学方式与考核
    1. 课堂教学
    2. 课外作业(两次)
    3. 评分标准

    -----课外作业: 70%

    -----课堂表现: 30%

  2. 教材与参考资料

1.张耀庭:“金融市场的统计分析“,1998.

2Campbell: ”Econometrics of financial Market”, 1998.

3Watts and Zimmerman: “Positive Accounting Theory”,1986,(中译本)实证会计理论,1990,北京.

4.其它参考资料(略)

 

说明

“资本市场与实证会计的计量经济学:导论”是针对会计与财务专业的研究生开设的任意选修课,这是在今年五月与同学交流中产生的,因而也是急就而成的课程。

这里的内容主要提供了一个阅读资料,当然是非常基础的内容,仅可作为了解计量经济学领域的第一步,另外则是一系列讨论的案例,以为研究人员处理实际问题时有一个可行的线索。

要申明的是,第一部分资料来源于H.R.Fogler &S,Ganrpathy “Financial Econometrics”.第二部分资料来源于多种文献,就不一一引用了。

当已经有了Campbell1997)的 “Econometrics of Financial Market”的经典著作后,似乎其它的教材都已成为多余的了。因此,有志於在这个领域拥有坚实基础和进入高级阶段的任何人,都值得把这本书当作Bible来读.

 

 

第一章 为什么要计量经济学?

1:股利之谜和计量经济学

关于股利政策的假设可以划分为两点。“无税世界”从数学上指出了投资者收到股利是和他出售相同金额的股票之间无差异的,(如果公司是保留股利的话,那么股票价格将会上升,上升的幅度是等于所分配的股利)。第二类是“个人税”,它同样在数学上指出,如果投资者的个人税率高于资本增益税,而赢利的保留又优先于股利的发放,那么收益就必须是更高于这个较高的股利发放,这要在调整不同的风险后(所以,这意味着大多数公司并不支付股利,因为股东都面临着较高的税率)。

1974年,BlackScholes发表了关于股票收益和股利的推广性的研究。他们假设股票的收益率(Rj)是风险(风险由变量βj度量)以及股利收益与全部股票平均收益之差的百分比(Dj)的函数,即

是市场资产组合全部股票的平均收益率,r0r1是回归系数,Ej是截面回归中股票j的残差,记号~表示随机变量。股利项的系数回归估计量的样本如下:

时间

r1

T-值

193666

0.0009

0.94

194766

0.0009

0.90

193646

0.0011

0.54

194756

0.0002

0.19

195766

0.0016

0.99

194045

0.0018

0.34

由于这个估计的T-值太小,因此,应当拒绝零假设,即零假设是r1的总体值为零,他们推断不存在明显的证据说股利收益是影响股票收益的显著性变量。而且,从财务经理的印象来看,股利确实也是没有关系的。当然,要注意到“没有关系”是没有得到检验的结论。一个估计量与零之间没有发现有显著的差别是根据第一类零假设误差检验的;而如果“没有发现有显著差别”的结论是意味着“并不存在的显著的差别”的话,那么就必然要导致到第2类错误。

在上述的研究中,BlackScholes在估计r1之前就把股票进行了分组,构成一些资产组合。这是用来减少测量误差的一个常用的步骤,藉以提高准确性。但这个步骤虽然改善了准确性,却也可能降低为发现显著差别的统计检验的有效性。兼顾到这种问题LitzenbergRamaswamy采用了计量经济学的调整步骤以说明在不同时段之间由于风险的变动而引起的估计误差;这个调整步骤可以适应在各个股票上的截面数据和时间序列数据,这样也就提高了统计的有效性。

LitzenbergRamaswamy发现了在股利项上的下列系数:

时间

r1

T-值

193640

0.335

2.64

194147

0.408

7.35

194854

0.158

4.37

195561

0.018

0.32

196268

0.171

2.33

196977

0.329

6.00

可以,这个结果指出了,除了在19551961的时段内,股利系数都是显著为正值。

上述这些结论说明了什么问题?首先,计量经济学的调整步骤会越来越多地在财务、会计中得到应用,因为提高准确性是必须的。其次,如果要作出有根据的财务决策,那就一定要了解这个步骤的局限性。第三,影响最大的局限性通常是关于误差项之间以及股票之间、时段之间在统计独立上的假设。关于这一点将在有关股票收益与风险的简单回归模型中进一步解释。

2:贝他(β)估计��两个问题

在上面的研究中,风险度量βi称为贝他。描述β的最简单的方法是度量股票收益与市场收益相比较的相对波动性(Volatility)。例如,如果市场指数增加10%而股票价值上升15%,或者说股票相对于市场指数的上升与下降有1.5倍的波动性,那么这个股票的β值就是1.5。β的名称就是从时段t的股票收益Rs.t对市场收益Rm.t的线性回归中的β系数中来的,也就是在回归估计式

系数。

但是在实际中,β的估计一般不使用收益本身,而使用超额收益的数据进行的,即收益率减去无风险利率。这样可以避免由于无风险利率与市场利率相关性所造成的估计值的偏差。

我们可以看到,β的准确性是受到怀疑的。例如Farrell作出了两个共同基金的估计,一个为1.09,另一个为1.11。这两个数值相当接近,理应有相类似的业绩,但实际却相差甚远,在19731974的熊市期,一个基金亏损16%,而另一个基金亏损42%,这时市场损亏损为29%

 

1.1 Farrell关于β值研究结果

股票分组

S&P500

联会基金

T. R基金

增长性

39.8%

10.5%

80.0%

周期性

24.0%

57.5%

8.7%

稳定性

20.0%

18.4%

4.1%

16.2%

14.0%

7.0%

       

资产组合β值

1.00

1.09

1.11

基金业绩

29%

16%

42%

Farrell的关于两基金的结果看起来可以归于两个其他的因素:在这段时期内,周期性的股票业绩尤其好,而增长型股票业绩则非常坏。使人非常惊奇地是“联会基金可以去选择一些业绩更好的股票!”然而,这是一种并没有历史事实的怀疑。在19661975年度内,联会基金从价格的升值和股利中的收益率分别是1.2%3.9%,而T. R基金的收益率是2.4%2.0%。联会基金一贯致力于支付相对较高股利的周期性股票,而T. R基金则一贯操作增长型股票。这样,这个结果与其说是好的还是坏的选择,还不如说是与分散化投资的策略有关,这一点肯定不能由β来解释的。

关于β的另一问题是由沃顿商学院的FriendBlume教授在研究中所指出的。他们的研究发现了在评价长时段的资产组合业绩时存在有常数偏差(固定偏差)。他们从1960.11968.6期间中在NYSE上市公司的788个普遍股构造了许多资产组合,然后随机地选择200个资产组合以分析它们的月度业绩。对每个资产组合计算了三个与业绩有关的风险调整统计量:Sharpe度量(S),Jensen度量(J)与Treynor度量(T)。这里的每一个统计量都隐含或明确地解释资产组合的βp值,并且每一个统计量与资产组合的β在统计上是独立的。这种独立性换一句话来说就是“如果要对业绩统计量与资产组合βp值来做回归分析的话,(即,列出统计量=a+bβp,βp是资产组合统计量),那么是不可能存在这个关系的”。FirendBlume对这样一种线性关系做了三个检验:(1)资产组合的β值对右端项的回归检验;(2)用资产组合的标准差作为右端项变量的回归检验;(3)用收益率对数值计算的β值做回归检验。

1.2指出了,所有的度量都和资产组合的β值以及标准误差高度相关,并且从t值上看这些系数都是显著的。这样,用β作为风险调整的假设是不适当的。因为,所有的斜率系数都是负的,所以在这个时段内高β值的资产组合都有着成比例低的业绩度量。也就是说,如果高值资产组合的经理要和低β值资产组合的经理比较的话,后者就有不公平的好处。那么,可不可能低β值的资产组合具有较高的股利分配,从而产生了较高的收益;可不可能所采用的无风险利率太低,以致引起这种偏差?现在,解释偏差的这些理由都是不能搞懂的,当然,随着更成熟的方法的应用,这些解释将会变的更加清晰。

3.现状与发展

上面的例子引发了两个问题:

1)单个变量的β模型有没有用?

2)可不可以对上述模型作出改进?

要回答第一个问题,还需要一些历史的观察。在1966年以前,还没有一个固定风险调整步骤可供使用。因此,如果在市场上扬10%时,一个经纪人获得15%的收益,不存在一种办法去知道,他究竟是股票市场的天才,还是在波动股票上的成功的赌博(当然,当市场下跌时,他会知道)。所以第一个问题的解答是:“是有用的,如果没有别的更好的东西,或者直到新的更好的东西开发出来。”

对第二个问题,回答很简单,“当然,现在许多研究人员做的就是这个”。这方面最基本的方式就是去考察残差项(es.t),例如,Farrell使用启发式步骤将股票分类,根据它们的趋势把有类似的残差和模式的分在一起。他发现在19611969年间100家大公司的月度残差倾向于四个股票组:增长型、稳定型、周期型和石油。然后,在这四个组中的每一个组都构造一个指数,用以分析每一种类型股票的残差项与每一种类型的指标之间的相关性。如果残差是非独立的,他就假设:它们是和这个股票相类似的组指数是相关的。这个结果是由正的高度相关系数所表示的。表1.3指出,这个结果是与这个假设一致的。例如,增长型股票和增长型指数的平均相关系数为0.43,而和其他的指数都有较小的负相关系数,同时0.43的相关系数还具有较高的t值为5.04,而与其他三个指数相关性的t值都说明是不显著的。而且,在这个研究的其他部分,Farrell还发现:在这个周期内,β仅能解释股票收益的31%,而组指数解释另外的15%

 

1.3 残差相关系数矩阵,(19611969

平均残差

增长型

稳定型

周期型

31种增长型股票的平均

0.43

5.04

0.05

(-0.56

0.05

(-0.61

0.17

(-1.79

25种稳定股票的平均

0.06

(-0.61

0.38

4.32

0.04

(-0.29

0.02

(-0.18

36种周期股票的平均

0.05

(-0.49

0.03

(-0.34

0.37

4.22

0.07

(-0.77

8种石油股票的平均

0.26

(-2.88

0.03

(-0.32

0.12

(-1.34

0.64

8.92

Farrell的结果指出,残差是不独立的,并且简单的β估计可能是所得到的股票收益变化的一个来源。而引起变化的其他因素则可能是:

在每个其他股票的收益:如果一组股票相对于另外一些股票来说正在下降,那么投资者可能会出售某些高价股而买进低价股。或者,因为某些股票已经下降了,那么投资者变的惊慌,就抛出一部分或者抛出它的全部资产组合。或者它们重新设计他的分散化投资。当然其他一些反应也是可能的,虽然关于这方面的研究还不多。

宏观经济事件:如果战争爆发,那么几乎所有的股票会有所反应。类似的,利率的运动,经济景气等都会使股票有所反应。β值有可能反映这些因素的影响。

公司的特别的财务数据:如果公司的收益有了不可预期的增长,那么它的股价可能会有跳跃的变动。类似地,在债务/权益比,股利支付等变化时,股价也会变化。这些公司从统计上讲大概并不一定包含在β中。

残差或不可预期的变化:即使上述所有的变动都已经考虑到了,但要得出股票收益特征的完全解释仍然是太复杂了;因此,对股票收益有系统化影响的不可解释的变量是经常可以发现的;这些变量都将在回归的残差项中保留下来。

第二章 简单线性回归基础

计量经济学方法可以分为两大部分,即估计,和由这个估计所作的统计推断。这两部分在简单的线性回归中都涉及到,特别我们将要讨论的是以下的体系:

计量经济方法:

1)估计

:截距

:斜率

et :误差项

Rjt:所估计的收益

SST:误差平方和

R2 :确定性系数

2)统计推断

假设要求

BLUE估计的性质

的标准误差

的标准误并

:母体方差的估计量

t t检验

F F检验

非线性性

作预测时的误差范围

1:用IBM股票的收益拟合一条回归直线

2.1IBM股票连续24个月的收益与Chicago大学指数(CRSP)的收益的比较图。表2.1是计算机输出的结果,它是IBM股票收益对CRSP收益的回归。在图上叠加的是一条直线,这是假定在这两组收益率之间存在着线性关系的话,那么这条直线就是最好的拟合。如果你接受了这条直线是这种关系的因果表示,那么你实际上暗示了真实的概率数学模型是如下形式:

其中Rjt是时段t的第j种股票的收益(这里即为IBM股票),Rmt是时段t的市场指数收益,αj与βj是市场收益与第j种股票收益之间真实线性关系的截距与斜率,而ujt是随机的扰动项。这里必须意识到总体参数α、β和误差项ut与它们的样本估计( et)之间的区别。我们知道,α、β、ut是永远看不到的,只能看到的是样本估计量。而总体的随机扰动项有着许多名称,如误差项,随机误差,残余,残差等等。

重要的是要理解两个假设。首先α、β假定是真实的总体参数,而0.731.06仅是它们的估计值。这是因为你仅有一个特殊的样本用来估计真实的模型。这就是说,尽管240个观察值是相对大的样本规模,但在估计斜率与截距时仍会有某种偏差。其次,这里还有随机误差项,这就指出了较少的完全解释能力。之所以包含这项是因为:(Johston. 1972

iut加入是为了把与应变量有关而无意被忽略的变量并能够不完全的识别(Specification)出来。

2.1 IBM收益对CRSP市场指数回归

变量:

估计值

标准误差

T-值

α

0.726425

0.300108

2.42056

β

1.05976

0.728027

14.5567

R2=0.4710

F-值:211.896

DW值:1.8457

 

观察值:240

SSE=4997.71

回归标准误差:

 

ii)并不可能把所有对模型有贡献的变量都能定量化,这些变量都在误差项中得到反映。

iii)即使变量是可量化,也并不一定有可能精确的把它度量出来。所以ut还包含着这些度量上的误差。

换句话,所有任何系统中的随机因素都安插在ut中。到这一节为止,我们总假定这个误差项包含的随机因素都是和自变量Rjt有关的,而自变量Rmt则假定为外生的,或者非随机、固定的。

与假定真实的模型方程(2.1)相比,所估计的(“拟合的”)样本回归线都有一个帽子在参数变量上,以代表它们是样本估计值:

这里 是未知的总体参数α、β的点估计,Rjt就是相关于给定Rmt值的拟合值。

et是样本残差,或拟合值与真实值的偏离,即

et可正可负,取决于Rjt是高于还是低于这条拟合线。

现在逻辑上提出这样的问题,怎样求出这条拟合线。回答就是OLS,用这个方法选择出最好的拟合直线。它就是:

这个方法的数学原理在统计学中早已熟悉,读者可以理解:所估计的系数

是与每一个平均值的“离差”的函数。在图2.1 相应于股票收益的平均值和市场收益的平均值。最小化的目标是这样设置达到的:

2R2��解释能力有多大

得以了拟合直线,我们怎样评价拟合的好坏?一种方法就是计算R2,确定性系数。R2可以解释作为:点的分散以多大程度接近于一条直线。在简单的两变元模型中,R2是由自变量与应变量的相关系数的平方计算的。R2=1表示出完全拟合,R2=0表示出没有线性意义下的关系。在IBM的回归中,R2=0.4710.471的显著性可以作为标准统计检验的对象。因此,在讨论可用的检验之前,还需要进一步讨论R2以及关于它的计算。

因为计量经济计算通常为了计算方便在多元模型中使用“对均值的偏差”,就必须去考察R2作为与这种离差的相关性(虽然严格的拟合概念仍然是同一





 

的,第一个分量代表了变差,即由回归直线所能解释的变差,而第二个分量代表了左上方(即不可解释)的部分。如果所观察的收益都拟合成一个直线,那么就是一个完全的拟合;不可解释的部分就为零。因此,我们可以很容易看到,可解释与不可解释部分指出了观察值和估计值的接近程度。在下面将指出R2实际上是基于可解释与观察值的全部离差相除的比值来度量的。

因为图2.2仅指出了一个收益的观察值(Rjt),必须将它推广成一系列的收益。按此,每一段BD就象水平距离AB一样,要添上第j个证券的时间下标。

在数学上的表示,实际收益Rjt就是在

上式的两端减去

平方后,对全部样本求和,就得到

方程(2.6C)的为左端第一项是由线性关系引起的可解释的离差,第二项是不可解释的离差。等价的结论就是:这个平方和(SST)就分解成由回归可解释的平方和(SSR)和由误差引起的平方和(SEE)这两部分,即

SST=SSR+SEE

所以R2就是可解释的平方和占总平方和的比例:

对前面的IBM的例子就有:

我们及早地给出了关于R2使用的方法,但当实际使用时,还存在一些问题。为了作出解释,在比较两个模型之前,首先要保证两个模型左端的离差要相


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